Какие из чисел: - 3; - 1; 0; 1; 3 - являются корнями уравнения. х (в квадрате) + 2 х-3=0

Есть два способа проверки, являются ли данные числа корнями квадратного уравнения x^2 + 2x - 3 = 0. Первый - это решить уравнение и из данных чисел отобрать те, которые являются решением уравнения. Второй - это подставить данные числа в уравнение вместо х и проверить верность получившихся равенств.

1 способ

x^2 + 2x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

Среди чисел - 3; - 1; 0; 1; 3 есть корни нашего уравнения, это 1 и ( - 3).

Ответ. - 3; 1.

2 способ

1) x = - 3; ( - 3) ^2 + 2 * ( - 3) - 3 = 0;

9 - 6 - 3 = 0;

0 = 0 - верно, значит ( - 3) является корнем уравнения;

2) x = - 1; ( - 1) ^2 + 2 * ( - 1) - 3 = 0;

1 - 2 - 3 = 0;

- 4 = 0 - не верно, поэтому число ( - 1) не является корнем уравнения;

3) х = 0; 0^2 + 2 * 0 - 3 = 0;

0 + 0 - 3 = 0;

- 3 = 0 - не верно, число 0 не является корнем уравнения;

4) x = 1; 1^2 + 2 * 1 - 3 = 0;

1 + 2 - 3 = 0;

0 = 0 - верно, значит 1 - корень уравнения;

5) x = - 1; ( - 1) ^2 + 2 * ( - 1) - 3 = 0;

1 - 2 - 3 = 0;

- 4 = 0 - не верно, поэтому ( - 1) - не корень уравнения.

Ответ. - 3; 1.