1 + (cos4x/tg (3 п/4-2x)) упростить

Упростим выражение, воспользовавшись формулами для тангенса разности углов и двойных углов синуса и косинуса:

f (x) = 1 + cos (4x) / tg (3π/4 - 2x);

f (x) = 1 + cos (4x) / ({tg (3π/4) - tg (2x) }/{1 + tg (3π/4) * tg (2x) });

f (x) = 1 + cos (4x) / ({-1 - tg (2x) }/{1 - tg (2x) });

f (x) = 1 - (cos^2 (2x) - sin^2 (2x)) * {1 - tg (2x) }/{1 + tg (2x) };

f (x) = 1 - (cos (2x) - sin (2x)) * (cos (2x) + sin (2x)) * {cos (2x) - sin (2x) }/{cos (2x) + sin (2x) };

f (x) = 1 - (cos (2x) - sin (2x)) ^2;

f (x) = 1 - (cos^2 (2x) - 2cos (2x) * sin (2x) + sin^2 (2x));

f (x) = 1 - (1 - sin (4x));

f (x) = 1 - 1 + sin (4x);

f (x) = sin (4x).

Ответ: sin (4x).