Упростить выражение: 1) cos4x-sin4x*ctg2x 2) tg4x-tg2x

Упростить данные тригонометрические выражения, значит, путем преобразований привести их к упрощенному виду;

1) cos 4 x - sin 4 x * ctq 2 x, где, по формуле двойного угла:

cos 4 x = cos^2 2 x - sin^2 2 x;

sin 4 x = 2 * sin 2 x * cos 2 x;

ctq 2 x = cos 2 x/sin 2 x, применили формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Получили:

cos^2 2 x - sin^2 2 x - 2 sin 2 x * cos 2 x * cos 2 x/sin 2 x = - cos^2 2 x - sin^2 2 x = - 1.