1+cos4x / tg (3 П/4-2x) упростить выражение

Question

Dolpi

Математика

21 июня, 15:56

1+cos4x / tg (3 П/4-2x) упростить выражение

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослав Иванов · Answer 1

Упростим выражение (1 + cos (4 * x)) / tg (3 * pi/4 - 2 * x).

Используем формулы тригонометрии и основные тождества.

(1 + cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x)) / tg (3 * pi/4 - 2 * x);

(sin^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x)) / tg (3 * pi/4 - 2 * x);

Приведем подобные значения в числителе дроби. Получаем:

(cos^2 (2 * x) + cos^2 (2 * x)) / tg (3 * pi/4 - 2 * x);

2 * cos^2 (2 * x) / tg (3 * pi/4 - 2 * x);

2 * cos^2 (2 * x) / ((tg (3 * pi/4) - tg (2 * x)) / (1 + tg (3 * pi/4) * tg (2 * x)));

2 * cos^2 (2 * x) / ((-1 - tg (2 * x)) / (1 - tg (2 * x)));

-2 * cos^2 (2 * x) / (1 + tg (2 * x)) / (1 - tg (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (1 - tg (2 * x)) / (1 + tg (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (1 - sin (2 * x) / cos (2 * x)) / (1 + sin (2 * x) / cos (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (cos (2 * x) - sin (2 * x)) / cos (2 * x)) / ((cos (2 * x) + sin (2 * x)) / cos (2 * x));

2 * cos^2 (2 * x) * (cos (2 * x) - sin (2 * x) / (cos (2 * x) + sin (2 * x)).