Вынесите множители из-под знаков корней и упростите полученные выражения: а) дробь одна треть и корень из 27 б) - 5 и корень из 108 в) дробь корень из 56 дробная черта 2

C самого начала отметим, что для вынесения множителя из-под знака корня нужно разложить подкоренное выражение на множители, из которых один - целый квадрат.

a) (1/3) * √27 = (1/3) * √ (3 * 9) = (1/3) * √3 * √9 = (1/3) * √3 * √ (32) = (1/3) * 3 * √3 = √3;

б) ( - 5) * √108 = ( - 5) * √ (3 * 36) = ( - 5) * √3 * √36 = ( - 5) * √3 * √ (62) = ( - 5) * 6 * √3 = ( - 30) * √3;

в) (√56) / 2 = (√ (4 * 14)) / 2 = (√4 * √14) / 2 = (2 * √14) / 2 = √14.

Ответ: a) (1/3) * √27 = √3; б) ( - 5) * √108 = ( - 30) * √3; в) (√56) / 2 = √14.