Количество целых значений аргумента, при котором функция f (x) = (-x^2+4x-9) (x^2+4x-21) принимает положительные значения, равно ...

Определим, количество целых значений аргумента, при котором функция f (x) = (-x^2 + 4 * x - 9) * (x^2 + 4 * x - 21) > = 0.

(-x^2 + 4 * x - 9) * (x^2 + 4 * x - 21) > = 0;

(x^2 - 4 * x + 9) * (x^2 + 4 * x - 21) < = 0;

1) (x^2 - 4 * x + 9) = 0;

D = b ^2 - 4 * a * c = (-4) ^2 - 4 * 1 * 9 = 16 - 36 = - 20;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

2) x^2 + 4 * x - 21 = 0;

х = - 7 и х = 3.

Значит, - 7 < = x < = 3.

Целые значения: - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3.

Всего целых решений 11.

Ответ: 11.