Вычислить a/c, если a=4b (b не равно 0) и c+3b=0

a = 4b.

c + 3b = 0.

Определим значение а/с. Записываем решение.

Сначала выражаем значение с. Получаем следующее решение.

с + 3 b = 0.

c = - 3b.

Далее подставляем в исходное выражение известные значения.

а/с = 4b / ( - 3b) = - 4/3 = - 1 1/3.

В результате получается ответ равный - 1 1/3.

Нам нужно вычислить значение выражения a/c, если известно, что a = 4b (где переменная b не равна нулю) и c + 3b = 0.

Чтобы ответить на вопрос задачи выполним следующие преобразования вместо переменной a мы можем подставить в искомое выражение a = 4b, а вместо переменной c, мы должны подставить значение, которое мы должны выразить из второго выражения c + 3b = 0, используя тождественные преобразования; подставляем в искомое выражения вместо a и с полученные выражения и рассмотрим полученное выражение; сократить полученную дробь и запишем ответ. Вычислим значение выражения a/c

Итак, первым делом мы должны выразить из выражения c + 3b = 0, переменную с.

В этом нам помогут тождественные преобразования. Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменной с. При переносе слагаемых из одной части выражения в другую меняем знак на противоположный.

В результате получим равенство:

c = - 3b.

Значение переменной a, известно из условия a = 4b.

Итак, теперь мы можем подставить в заданное выражение вместо а и b полученные, в результате преобразований равенства.

Подставляем и получаем:

a/c = 4b / ( - 3b);

Итак, в результате мы получили дробь, в числителе и знаменателе которой содержится переменная b.

Именно на нее мы можем сократить дробь. Что мы с вами сейчас и сделаем.

4b / ( - 3b) = 4 / ( - 3) = - 4/3;

В результате мы получили неправильную дробь. Давайте представим ее в виде смешанной дроби.

Итак,

- 4/3 = - 1 1/3.

Ответ: a/c принимает значение равное - 1 1/3 при а = 4b, а c = - 3b.