Y = (x-1) / (x+1) производная сложной функции

Функция представляет собой дробь, значит производную нужно искать от дроби.

Вспомним правило дифференцирования дроби:

если y = a (x) / b (x), то

y' = [a' (x) * b (x) - b' (x) * a (x) ]/b^2 (x).

y = (x - 1) / (x + 1);

y' = [ (x - 1) ' * (x + 1) - (x - 1) * (x + 1) '] / (x + 1) ^2 = [1 * (x + 1) - (x - 1) * 1] / (x + 1) ^2 = 2 / (x + 1) ^2.

Ответ: 2 / (x + 1) ^2.