Производная сложной функции. y=x^2+1 под корнем

Производная сложной функции берётся по такому правилу: производная по внешней функции умножается на производную внутренней функции. У нас внешняя функция - корень, внутренняя - "x^2 + 1".

y ' = ((x^2 + 1) ^ (1/2)) ' = (1 / (2 * (x^2 + 1) ^ (1/2))) * (x^2 + 1) ';

y' = (1 / (2 * (x^2 + 1) ^ (1/2))) * 2x;

y' = x / (x^2 + 1) ^ (1/2) или y' = x/sqrt (x^2 + 1).

Ответ: x/sqrt (x^2 + 1).