1) Производная сложной функции Развернуто если можно Cos (3x+п/4) Tg 1/x Sin (2x-п/3) 2) Найдите тангенс угла наклона к оси абцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции: x^2, M (-3; 9) x^3, M (-1; -1) 1/3 x^3-x, M (2; 2/3)

1. Производная сложной функции:

1) f (x) = cos (3x + π/4);

f' (x) = - sin (3x + π/4) * (3x + π/4) ' = - 3sin (3x + π/4).

2) f (x) = tg (1/x);

f' (x) = 1/cos² (1/x) * (1/x) ' = - 1/x² * 1/cos² (1/x) = - 1 / (x² * cos² (1/x)).

3) f (x) = sin (2x - π/3);

f' (x) = cos (2x - π/3) * (2x - π/3) ' = 2cos (2x - π/3).

2. Тангенс угла касательной:

1) f (x) = x², M (-3; 9);

f' (x) = 2x; tgφ = f' (-3) = 2 * (-3) = - 6.

2) f (x) = x^3, M (-1; - 1);

f' (x) = 3x²; tgφ = f' (-1) = 3 * (-1) ² = 3.

3) f (x) = 1/3 * x^3 - x, M (2; 2/3);

f' (x) = x² - 1; tgφ = f' (2) = 2² - 1 = 3.