Производная сложной функции у=5 х в 7 степени + 8 х в 5 степени + 2 х+1

Для того, чтобы найти производную функции У = 5 Х⁷ + 8 Х⁵ + 2 Х + 1, нужно продифференцировать каждый член в отдельности.

Производная от константы равняется нулю. Остальные члены находятся по формуле:

У′ = n * Хⁿ^-1.

Находим производную:

У′ = 5 * 7 * Х⁶ + 8 * 5 * Х⁴ + 2 * Х⁰ + 0;

Любое число в степени ноль, дает результат единицу. Получаем:

У′ = 35 Х⁶ + 40 Х⁴ + 2.

Ответ: Производная функции У = 5 Х⁷ + 8 Х⁵ + 2 Х + 1, равна: У′ = 35 Х⁶ + 40 Х⁴ + 2.