Мама утром налила себе полную чашку кофе. Отпила 1/6 ее и долила молоком доверху. Затем отпила 1/3 кофе с молоком и еще долила молоком. Потом выпила половину чашки, снова долила молоком и все выпила. Чего больше выпила мама? Сколько кофе и сколько молока выпила мама?

В первый раз мама из кружки, где 1/1 кофе выпила 1/6, значит она выпила 1/1 * 1/6 = 1/6 кофе, а в чашке осталось 1/1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 кофе.

Оставшийся объем был залит молоком, значит его часть составила 1 - 5/6 = 1/6.

Во второй раз из кружки, где было 1/6 молока и 5/6 кофе, она выпила 1/3, значит она выпила 1/6 * 1/3 = 1/18 молока и 5/6 * 1/3 = 5/18 кофе.

При этом кофе осталось 5/6 - 5/18 = 15/18 - 5/18 = 10/18 = 5/9. Оставшийся объем занят молоком, которое осталось в кружке, и которое было вновь долито. Значит всего молока стало:

1 - 5/9 = 9/9 - 5/9 = 4/9.

В третий раз мама отпила 1/2, значит она выпила 5/9 * 1/2 = 5/18 кофе и 4/9 * 1/2 = 4/18 молока. Значит, кофе осталось 5/9 - 5/18 = 5/18. А молока в чашке после доливания стало:

1 - 5/18 = 18/18 - 5/18 = 13/18.

Значит, в четвертый раз мама выпила 5/18 кофе и 13/18 молока.

Всего кофе получилось: 1/6 + 5/18 + 5/18 + 5/18 = 3/18 + 15/18 = 18/18 = 1. Что логично, так как в итоге весь стакан выпит.

Всего молока получилось: 0 + 1/18 + 4/18 + 13/18 = 5/18 + 13/18 = 18/18 = 1.

Следовательно, мама выпила одинаково молока и кофе. По одному стакану и того, и другого.