решить уровнение x^4-3x^2-10=0

Чтобы решить данное уравнение представим x^2 через y:

y = x^2;

Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

y^2 - 3 * y - 10 = 0;

Используя теорему Виета получаем два корня уравнения:

1) y = 5;

2) y = - 2.

Делаем обратную замену y на x:

1) y = 5. Тогда получаем, что:

x^2 = 5;

Получаем еще два корня:

a) x = √5;

b) x = - √5.

2) y = - 2. Тогда получаем, что:

x^2 = - 2.

Данное уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом наше уравнение имеет только два решения:

a) x = √5;

b) x = - √5.