Решите уравнение: 1) 2 целых1/11 х-5/16=1 целая 3/4 2) 4 целых2/9 х+3 целых5/14=6 целых11/12 3) 11/18-14/27 х=5/12 4) 1/3 х+1/4 х+1/5 х=1 целая19/75 5) 4 целых1/2 поделитьх+1 целая3/4=3 целых 19/28 6) 3 целых2/3 поделить (х-2 целых4/15) = 3 целых

Найдем значение неизвестного.

1) 2 1/11 х - 5/16 = 1 3/4;

Уберем целую часть дробей.

21/11 х - 5/16 = 7/4;

Перенесем дробь в другую сторону.

21/11 х = 7/4 + 5/16;

Приведем к общему знаменателю.

21/11 х = 7/4 * 4/4 + 5/16;

21/11 х = 28/16 + 5/16;

Найдем сумму только числителей.

21/11 х = 33/16;

Найдем частное чисел.

Х = 33/16 : 21/11;

Перевернем вторую дробь и поставим знак умножения.

Х = 33/16 * 11/21;

Сократим дроби.

Х = (33 : 3) / 16 * 11 / (21 : 3);

Х = 11/16 * 11/7;

Умножим результаты.

Х = 121/112;

Представим как десятичную дробь.

Х = 1,08.

Решим тем же способом.

2) 4 2/9 х + 3 5/14 = 6 11/12;

38/9 х + 47/14 = 83/12;

38/9 х = 83/12 - 47/14;

38/9 х = 83/12 * 4/4 - 47/14 * 6/6;

38/9 х = 332/84 - 282/84;

38/9 х = 50/84;

Х = 50/84 : 38/9;

Х = 50/84 * 9/38;

Х = 25/28 * 3/19;

Х = 75/532;

3) 11/18 - 14/27 х = 5/12;

-14/27 х = 5/12 - 11/18;

-14/27 х = 5/12 * 3/3 - 11/18 * 2/2;

-14/27 х = 15/36 - 22/36;

-14/27 х = - 7/36;

Х = - 7/36 : (-14/27);

Х = - 7/36 * (-27/14);

Х = - 1/12 * (-9/2);

Х = 9/24;

Х = 3/8;

4) 1/3 х + 1/4 х + 1/5 х = 1 19/75;

1/3 х * 20/20 + 1/4 х * 15/15 + 1/5 х * 12/12 = 94/75;

20/60 х + 15/60 х + 12/60 х = 94/75;

47/60 х = 94/75;

Х = 94/75 : 47/60;

Х = 94/75 * 60/47;

Х = 94 / (75 : 5) * (60 : 5) / 47;

Х = 94/15 * 12/47;

Х = 1128/705;

Х = 1,6;

5) 4 1/2 : х + 1 3/4 = 3 19/28;

9/2 : х + 7/4 = 103/28;

9/2 : х = 103/28 - 7/4;

9/2 : х = 103/28 - 7/4 * 7/7;

9/2 : х = 103/28 - 49/28;

9/2 : х = 54/28;

9/2 : х = 27/14;

Х = 9/2 : 27/14;

Х = 9/2 * 14/27;

Х = 1/1 * 7/3;

Х = 7/3;

Х = 2 1/3;

6) 3 2/3 : (х - 2 4/15) = 3;

11/3 : (х - 34/15) = 3;

Х - 34/15 = 11/3 : 3;

Х - 34/15 = 11/3 * 1/3;

Х - 34/15 = 11/9;

Х = 11/9 + 34/15;

Х = 11/9 * 5/5 + 34/15 * 3/3;

Х = 55/45 + 102/45;

Х = 157/45;

Х = 3,9.