Периметр равнобедренного * треугольника равен 23 см. Учетверенная боковая сторона на 4 см длиннее, чем основние, увеличение в пять раз. Найди основание и боковую сторону треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника мы можем вычислить, просуммировав длину его основания, а также длину боковой стороны, умноженной на два. Пусть боковая сторона треугольника будет х. Учетверенная боковая сторона будет 4 х. Пусть основание будет y. Запишем выражение для основания:

5y = 4x - 4.

Найдем отсюда y:

y = (4x - 4) / 5.

Запишем выражение вычисления периметра с параметрами, которые даны по условию:

2 х + (4x - 4) / 5 = 23.

Упростим и решим это уравнение:

10 х + 4 х - 4 = 115;

14 х = 115 + 4;

14 х = 119;

х = 8,5 см боковая сторона треугольника.

Теперь найдем длину его основания:

(4x - 4) / 5 = (4 * 8,5 - 4) / 5 = 6 см длина основания.

Ответ: длина основания 6 см, длина боковой стороны - 8,5 см.