Не выполняя вычислений объясните почему верны равенства 35.48*2.937=0.3548*293.7

Равенство верно, потому что первый множитель 35,48 левой части равенства в правой части уменьшили в 100 раз, и одновременно второй множитель 2,937 в правой части увеличили тоже в 100 раз.

С множителями левой части равенства произвели два действия: произведение двух чисел

(обозначим его за х) разделили и потом умножили на одно и то же число 100 и записали полученное значение в правой части равенства.

Но значение получили равнозначное

х: 100 * 100 = х что и означает, что произведение не изменилось.