В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

Решаем через ариф. прогрессию: a1 = 10, d = 15, n = 5. Используем формулы: Sn = (a1 + an) * n / 2, an = a1 + d (n - 1)

1) a5 = a1 + d (n - 1) = 10 + 15 * (5 - 1) = 70

S5 = (10 + 70) * 5 / 2 = 80 * 5 / 2 = 200;

2) 70 - 15 = 55 (х) - продано в сентябре;

Убывающая ариф. прогрессия: a1 = 55, d = - 15, n = 4.

3) a4 = a1 + d (n - 1) = 55 - 15 ⋅ (4 - 1) = 10;

4) S4 = (55 + 10) ⋅ 4 / 2 = 65 ⋅ 4 / 2 = 130;

5) 10 + 10 + 10 + 200 + 130 = 360 (х) - продано за год.

Ответ: 360 холодильников продано за год.