Решение задачи как измениться площадь квадрата, если его сторону: увеличить в 4 раза

Среди плоских фигур квадрат занимает особое место. Квадрат можно определить по различным свойствам. Например, прямоугольник, у которого все стороны равны - это квадрат. В основу определения можно взять и ромб: если у ромба все углы прямые, то он - квадрат. Как известно, площадь прямоугольника равна произведению сторон. Поскольку, у квадрата все стороны равны, то площадь квадрата равна квадрату стороны. Формально это выглядит следующим образом: S = a², где S - площадь, а - сторона квадрата. Если увеличить сторону квадрата в 4 раза, то получим другой квадрат со стороной 4 * а. Обозначим площадь этого квадрата через S₄. Подставим выражение 4 * а вместо а в формуле площади квадрата. Тогда, имеем: S₄ = (4 * a) ² = 4² * a² = 16 * S. Таким образом, S₄ = 16 * S. Значит, если сторону квадрата увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в 16 раз.

Ответ: Увеличится в 16 раз.