Как изменится площадь квадрата (3 на 3 клеточки), если его сторону увеличить в 2 целых 1/3? Как изменится площадь треугольника (3 на 3 клеточки), если его каждую сторону увеличить в 2 целых 1/3 раза

Площадь квадрата равна стороне квадрата, возведенная во вторую степень:

S = а^2 единиц длины в квадрате.

Площадь заданного по условию квадрата равна S1 = 3^2 = 9.

Если сторону квадрата увеличить в 2 1/3 раза, то его площадь составит S2 = (3 * 2 1/3) ^2 = 3^2 * (7/3) ^2 = S1 * 49/9 = 5 4/9 S1. То есть, площадь увеличится в 5 4/9 раза.

Аналогично вычисляется площадь равностороннего треугольника:

s = 3^ (0,5) / 4 а^2;

s1 = 3^ (0,5) / 4 3^2;

s2 = 3^ (0,5) / 4 (3 * 2 1/3) ^2 = 5 4/9 S1.

Увеличится в 5 4/9 раза.