Поезд проехал 24 км за 15 мин. Сколько километров проезжал поезд за минуту? P. s. В дробях.

Поезд проехал 24 км за 15 мин.

Определим скорость поезда

Запишем формулу расстояния движения поезда s = v * t, где:

v - скорость движения поезда; s = 24 км - расстояние поезда, которые проехал поезд; t = 15 мин - время, за которое проехал поезд.

Подставим расстояние и время поезда в формулу s = v * t, и вычислим скорость движения поезда.

Переведем время в минутах в часы. То есть получаем:

15 минут = 15 * 1/60 ч = 15/60 ч = 15 / (4 * 15) ч = 1 / (4 * 1) ч = 1/4 ч;

24 км = v * 1/4 ч;

Решим уравнение 24 = v * 1/4;

Перенесем все значения с левой стороны на противоположную, и оставим только 0. Так приводим уравнение к линейному виду.

v * 1/4 - 24 = 0;

1/4 * v - 24 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1/4, b = - 24, значит, уравнение имеет один корень.

v = - ( - 24) / (1/4);

v = 24 / (1/4);

v = 24 * 4/1;

v = 24 * 4;

v = 96;

Получили, что скорость поезда равна 96 км/ч.

Определим скорость поезда в километрах за минуту в дробях

Так как, скорость поезда 96 км/ч равна за 15 минут, то составим пропорцию, и найдем скорость поезда за 1 минуту.

Пусть v1 - это скорость поезда за 1 минуту.

96 км/ч - 15 минут;

v1 км/ч - 1 минут;

96 км/ч - 1/4 ч;

v1 км/ч - 1/60 ч;

v1 = (1/60 ч * 96 км/ч) / (1/4 ч) = (1/60 * 96) / (1/4) км/ч = (96/60) / (1/4) км/ч = 96/60 * 4/1 км/ч = 96 * 4/60 км/ч = 96/15 км/ч = 32/5 км/ч.

Отсюда получили, что скорость поезда за 1 минуту равна 32/5 км/ч.

Что бы найти ответ на этот вопрос нам нужно разделить количество километров на количество затраченных на их преодоление минут.

24 : 15 =

24/1 : 15/1 =

24/1 * 1/15 =

24/15 = 8/5 = 1 3/5 = 1,6

Ответ: В течении 1 й минуты поезд проезжал 1 3/5 километра (или 1,6, если нужно выразить ответ в десятичных дробях)