Найдите меньший корень уравнения |х-2008| = 2009 а) 1 б) 2 в) - 1 г) 3

Основные свойства модуля числа, то, что модуль числа не может быть отрицательным, поэтому для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного - противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:

|-a| = |a| = a.

|+a| = |a| = a.

Поэтому выражение под модулем числа может быть и отрицательным значением, поэтому х = 2008 - 2009 = - 1.

Выполним проверку:

|-1 - 2008| = 2009.

|-2009| = 2009.

2009 = 2009.

Данное равенство выполняется, поэтому, наименьший корень данного уравнения х = - 1.

Ответ: х = - 1.