70 / (x в квадрате - 16) - 17/x - 4=3x/x+4

1. Область допустимых значений:

{x + 4 ≠ 0;

{x - 4 ≠ 0;

{x^2 - 16 ≠ 0; {x + 4 ≠ 0;

{x - 4 ≠ 0;

{ (x + 4) (x - 4) ≠ 0; {x ≠ - 4;

{x ≠ 4.

2. Умножим обе части на x^2 - 16 = (x + 4) (x - 4):

70 / (x^2 - 16) - 17 / (x - 4) = 3x / (x + 4); 70 - 17 (x + 4) = 3x (x - 4); 70 - 17x - 68 = 3x^2 - 12x; 2 - 17x = 3x^2 - 12x; 3x^2 - 12x + 17x - 2 = 0; 3x^2 + 5x - 2 = 0.

3. Дискриминант и корни:

D = 5^2 + 4 * 3 * 2 = 25 + 24 = 49; x = (-5 ± √49) / 6 = (-5 ± 7) / 6; x1 = (-5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2; x2 = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3.

Ответ: - 2; 1/3.