Найти углы прямоугольного треугольника если угол между биссектрисой и высотой проведенными из вершиныипрямого угла равен 15

Обозначим прямоугольный треугольник АВС, угол С - прямой, СН - высота, СК - биссектриса. Угол КСН = 15° (по условию).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН, в нём угол Н - прямой (СН - высота), угол ВСН = угол КСВ - угол КСН = 45° - 15° = 30°.

Найдём угол В:

Угол В = 90° - угол ВСН = 90° - 30° = 60°.

Рассмотрим треугольник АВС и наёдём в нём угол А:

Угол А = 90° - угол В = 90° - 60° = 30°.

Ответ: в треугольнике АВС углы равны: 90°, 60°, 30°.