В сплав входят медь, олово и цинк в отношении 12 : 13 : 25. Сколько процентов сплава составляет медь? Найдите на сколько % уменшится произведения двух чисел если одно из них увеличить а второе уменьшить на 30%.

1) Пусть 12 х - это процентное содержание меди в сплаве, 13 х - процентное содержание олова, и 25 х - процентное содержание цинка, весь сплав принимаем на 100%, получается уравнение:

12 х + 13 х + 25 х = 100%.

50 х = 100%.

х = 2%.

Тогда меди в сплаве: 12 х = 12 * 2% = 24%.

Ответ: медь составляет 24% сплава.

2) Пусть первое число равняется х, а второе - у. Их произведение равно ху.

Первое число увеличиваем на 30%. Было 100% числа, станет 130% числа. Переводим проценты в десятичную дробь: 130% = 1,3.

Чтобы найти дробь от числа, нужно дробь умножить на число, получается, первое число стало 1,3 х.

Второе число уменьшаем на 30%. Было 100%, стало 100 - 30 = 70%.

70% = 0,7. 70% от числа у будет равно 0,7 у.

Получилось новое произведение = 1,3 х * 0,7 у = (1,3 * 0,7) ху = 0,91 ху.

Было произведение ху, стало 0,91 ху. То есть новое произведение составляет 91% от первоначального.

Вычислим, на сколько процентов уменьшилось произведение:

100% - 91% = 9%.

Ответ: произведение уменьшится на 9%.