Решите уровнение с дискриминантом (х-4) (4 х-3) + 3=0

В уравнении (х - 4) (4 х - 3) + 3 = 0 раскроем скобки. Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т. е х умножить на 4 х и на ( - 3) и ( - 4) умножить на 4 х и на ( - 3).

4 х^2 - 3 х - 16 х + 12 + 3 = 0 - приведём подобные слагаемые;

4 х^2 - 19 х + 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 19) ^2 - 4 * 4 * 15 = 361 - 240 = 121; √D = 11;

x = ( - b ± √D) / (2a);

х1 = (19 + 11) / (2 * 4) = 30/8 = 3,75;

х2 = (19 - 11) / 8 = 8/8 = 1.

Ответ. 3,75; 1.