Решите дискриминантом X (в квадрате) - 8 х-84=0

x 2 - 8 * x - 84 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = ( - 8) 2 - 4 · 1 · ( - 84) = 64 + 336 = 400;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (8 - √400) / (2 · 1) = (8 - 20) / 2 = - 12/2 = - 6;

x2 = (8 + √400) / (2 · 1) = (8 + 20) / 2 = 28/2 = 14;

Проверка:

Подставим найденные значения в изначальное выражение x 2 - 8 * x - 84 = 0, тогда получим:

1) ( - 6) ^ 2 - 8 * ( - 6) - 84 = 0;

36 + 8 * 6 - 84 = 0;

36 + 48 - 84 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) 14 * 14 - 8 * 14 - 84 = 0;

14 * 6 - 84 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = - 6 и х = 14.