Найти кординаты точек пересечения графиков функции y=x в квадрате-2Y=-2x+3

1. Имеем параболу и прямую:

y = x^2 - 2; y = - 2x + 3.

2. Прямая пересекает ось ординат в точке M (0; 3), а вершина параболы находится в точке N (0; - 2), причем, ее ветви направлены вверх. Выходит, что точка M находится внутри параболы, следовательно, прямая "вынуждена" пересечь ее в двух точках:

x^2 - 2 = - 2x + 3; x^2 + 2x - 5 = 0; D/4 = 1^2 + 5 = 6; x = - 1 ± √6;

1) x = - 1 - √6;

y = - 2x + 3 = - 2 (-1 - √6) + 3 = 5 + 2√6;

2) x = - 1 + √6;

y = - 2x + 3 = - 2 (-1 + √6) + 3 = 5 - 2√6.

Ответ: (-1 - √6; 5 + 2√6); (-1 + √6; 5 - 2√6).