Объем куба равен 343. Одно его ребро увеличили на 2, а другое уменьшили на 2. Изменился ли его объём? Если да, то почему?

1) Пусть х см - длина ребра куба.

2) Тогда

х * х * х = х^3 - объем куба, который по условию задания составляет 343. Значит, составим равенство:

х^3 = 343.

3) Решим уравнение и найдем х:

х = ∛343;

х = 7.

4) Находим, что каждое ребро куба равно х = 7.

5) Определим длины ребер куба после изменений:

7 + 2 = 9 - длина ребра, которое увеличили на 2;

7 - 2 = 5 - длина ребра, которое уменьшили на 2;

третье ребро оставили без изменений, значит, его длина равна 7.

6) Вычислим объем полученной фигуры:

9 * 5 * 7 = 315.

7) Узнаем, что объем куба уменьшится, так как 315 < 343.

Ответ: объем уменьшится.