С аукциона были проданы подсвечники и вазы на общую сумму 247500 р. Определите, сколько подсвечников и сколько ваз было продано, если подсвечники продали по 5700 р., а вазы по 2700 р. за штуку, и ваз было продано в 4 раза больше, чем подсвечников.

Решим эту задачу алгебраическим способом, то есть составим уравнение, необходимо:

ввести переменную х; составить и решить полученное уравнение; подставить полученную переменную. Введите переменную x

Пусть х - продано подсвечников. По условию сказано, что ваз в 4 раза больше, то есть 4 х - было продано ваз.

Составьте уравнение и решите его

Известно, что вазы и подсвечники были проданы на общую сумму 247500 рублей, подсвечники продали за 5700 рублей за штуку, а одна ваза стоила 2700 рублей. Составим уравнение для данной задачи:

5700 * x + 4 * x * 2700 = 247500.

Упростим левую часть для удобства решения уравнения.

5700 * x + 4 * x * 2700 = 5700x + 10800x = x * (5700 + 10800) = 16500 * x = 16500x.

16500x = 247500.

Мы получили уравнение, в котором первый известный множитель - 16500, второй неизвестный множитель - x, произведение - 247500.

Чтобы найти неизвестный множитель, то есть второй, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть первый.

Найдем частное чисел 247500 и 16500.

1) x = 247500 : 16500 = 2475 : 165 = 15.

Получаем, что 15 подсвечников было продано. Ваз было продано в 4 раза больше, то есть найдем произведение чисел 15 и 4.

2) 15 * 4 = 60 (в.) было продано.

Итак, мы получили, что подсвечников было продано 15, а ваз 60.

Ответ: 15; 60.

1) Пусть х подсвечников было продано на аукционе.

2) Тогда 4 х ваз было продано на аукционе.

3) 5700 х рублей заплатили за подсвечники.

4) (2700 * 4 х) рублей заплатили за вазы.

5) (5700 х + 2700 * 4 х) рублей - общая сумма, на которую были проданы подсвечники и вазы.

6) По условию задачи подсвечников и ваз с аукциона было продано на общую сумму 247500 рублей, значит, можно записать следующее равенство: 5700 х + 2700 * 4 х = 247500.

7) Решим составленное уравнение:

5700 х + 2700 * 4 х = 247500,

5700 х + 10800 х = 247500,

16500 х = 247500,

х = 247500 : 16500,

х = 15.

8) Следовательно, х = 15 подсвечников было продано.

9) Вычислим сколько ваз было продано:

4 х = 4 * 15 = 60 ваз.

Ответ: 15 подсвечников и 60 ваз было продано на аукционе.