Как доказать что "x"квадрат больше "x" при "х"больше 1

Представим х, как (1 + а), где а - некоторое положительное число больше 0. Запишем функцию в новом виде, получим:

Если х = (1 + а), где а > 0, то х^2 > х. Доказать.

Для доказательства возведём в квадрат, получим:

х^2 = (1 + а) ^2 = 1 + 2 * а + а^2. Выделим из полученного значения значение х = 1 + а, получим:

х^2 - х = 1 + 2 * а + а^2 - (1 + а) = 1 + 2 * а + а^2 - 1 - а = а + а^2. Остаётся доказать, что а + а^2 > 0. так а > 0 по условию, а^2 > 0 всегда при любых а, сумма двух величин больше 0 тоже больше 0. Значит, х^2 > х.