Один маляр может покрасить комнату за 6 часов, а другой - за 4 часа. Сначала первый маляр работал 2 часа, а потом к нему присоединился второй маляр. За сколько часов была покрашена комната?

Примем всю работу за единицу.

Первый маляр работает со скоростью:

1/6 работ/ч.

За 2 часа он сделал часть работы:

2 * 1/6 = 2/6 = 1/3 всего объема работ.

Осталось доделать:

1 - 1/3 = 2/3 работы.

В этот момент к нему присоединился второй маляр, который работает со скоростью:

1/4 работ в час.

Совместная скорость маляров равна:

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 работ/час.

Оставшуюся часть работы они проделали за:

(2/3) / (5/12) = 2/3 * 12 / 5 = 2 * 12 / (3 * 5) = 8/5 ч = 1 3/5 = 1,6 ч.

Значит вся работа была проделана за время, равное:

2 + 1,6 = 3,6 ч. = 3 ч 36 мин.