Найти сумму и разность многочленов в стандартном виде: 27b³-27b²y+9by²-y³ и 20b³+27b²y+9by²-3y³

1) Найдем сумму. Сумма - это результат сложения.

(27b^3 - 27b^2 y + 9by^2 - y^3) + (20b^3 + 27b^2 y + 9by^2 - 3y^3) - если перед скобкой стоит знак плюс, то мы убираем знак плюс и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем знаком, с каким оно было записано в скобке;

27b^3 - 27b^2 y + 9by^2 - y^3 + 20b^3 + 27b^2 y + 9by^2 - 3y^3 - приведем подобные; подобные - слагаемые с одинаковой буквенной частью; чтобы сложить подобные, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть;

(27b^3 + 20b^3) + (-27b^2 y + 27b^2 y) + (9by^2 + 9by^2) + (-y^3 - 3y^3) = 47b^3 + 18by^2 - 5y^3.

2) Найдем разность. Разность - это результат вычитания.

(27b^3 - 27b^2 y + 9by^2 - y^3) - (20b^3 + 27b^2 y + 9by^2 - 3y^3) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем знак минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

27b^3 - 27b^2 y + 9by^2 - y^3 - 20b^3 - 27b^2 y - 9by^2 + 3y^3 = (27b^3 - 20b^3) + (-27b^2 y - 27b^2 y) + (9by^2 - 9by^2) + (-y^3 + 3y^3) = 7b^3 - 54b^2 y + 2y^2.