От одной автостанции по одному и тому же маршруту с интервалом в 1 ч отправились сначала автобус, затем легковое такси. средняя скорость автобуса - 60 км/ч, а такси-80 км/ч. через сколько такси догонит автобус? установить сначала, какой путь пройдёт автобус за 1 ч. после этого найди, с какой скоростью будет уменьшается расстояние между автобусом м такси.

1. Известно, что расстояние равно произведению скорости на время, за которое оно преодолено.

Обозначим время, через которое такси догонит автобус, за х часов.

2. По условию задачи известно, что автобус выехал на 1 час раньше такси, значит в пути он находился (х + 1) ч, и при скорости 60 км/час проедет до встречи с такси 60 * (х + 1) км.

Расстояние, которое проедет такси, если его скорость равна 80 км/ч, составит 80 * х.

Запишем уравнение:

60 * (х + 1) = 80 х;

60 х + 60 = 80 х;

20 х = 60;

х = 60 : 20 = 3 часа.

Ответ: Такси догонит автобус через 3 часа.