Как найти НОК 504, 756

Иногда наименьшее общее кратное можно подобрать устно, но так как числа 504 и 756 довольно большие, то придется разложить их на простые множители. Здесь пригодятся признаки делимости на 3 и 2.

Например, число 504 оканчивается на 4, значит кратно 2: 504 / 2 = 252. Число 252 также кратно 2: 252 / 2 = 126. Сумма цифр 126 рана 9, значит оно кратно 3: 126 / 3 = 42. И так до получения в частном простого числа. Записав все делители и последнее частное получим разложение:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7.

Также разложим 756:

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7.

Как видно, у числа 504 три множителя 2, а у числа 756 только два, поэтому добавим множитель 2 к разложению 756:

НОК (504; 756) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 = 1512.