Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20 ч больше, чем другому?

Примем за x время, которое потребуется одному фермеру на всю работу, тогда:

x+20 - время, которое потребуется другому,

1/x производительность труда первого фермера,

1 / (1+x) второго.

Так как 1/24 их общая производительность труда по условию задачи, получаем уравнение:

1/x+1 / (x+20) = 1/24

(x+20) + x=1/24*x (x+20)

24 (2*x+20) = x (x+20)

48x+20=x^2+20x

x^2-28*x-20=0

x12 = (28+-√784-4 * (-20)) / 2 = (28+-30) / 2

x=58/2=29 часов; второй корень уравнение не имеет смысла.

Время другого фермера:

20+29=49 часов.