8 класс: Системы уравнений: Подстановка: 8 у-х=4 2 х-21 у=2 Сложение: 13 х-8 у=28 11 х-8 у=24 Любым способом: 3 х+1=8 у 11 у-3 х=-11 Любым способом: 5 у+8 * (х-3 у) = 7 х-12 9 х+3 * (х-9 у) = 11+46

Question

Захар Давыдов

Математика

23 мая, 09:32

8 класс: Системы уравнений: Подстановка: 8 у-х=4 2 х-21 у=2 Сложение: 13 х-8 у=28 11 х-8 у=24 Любым способом: 3 х+1=8 у 11 у-3 х=-11 Любым способом: 5 у+8 * (х-3 у) = 7 х-12 9 х+3 * (х-9 у) = 11+46

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Соколов · Answer 1

1. Из уравнения 8 у - х = 4 выражаем х: х = 8 у - 4.

Подставляем то, что получили, во второе уравнение системы вместо х:

2 х (8 у - 4) - 21 у = 2.

16 у - 8 - 21 у = 2.

16 у - 21 у = 8 + 2.

-5 у = 10.

у = 10 : (-5).

у = - 2.

Находим х: х = 8 х (-2) - 4 = - 16 - 4 = - 20.

Ответ: х = - 20; у = - 2.

2. Каждый компонент второго уравнения умножаем на (-1).

Получаем новую систему уравнений:

13 х - 8 у = 28.

-11 х + 8 у = - 24.

Складываем:

2 х = 4.

х = 4 : 2.

х = 2.

Находим у:

13 х 2 - 8 у = 28.

26 - 8 у = 28.

8 у = 26 - 28.

8 у = - 2.

у = (-2) : 8.

у = - (2/8).

у = - (1/4).

у = - 0,25.

Ответ: х = 2; у = - 0,25.

3. Преобразуем уравнение 3 х + 1 = 8 у: 8 у - 3 х = 1.

Получаем новую систему уравнений:

8 у - 3 х = 1.

11 у - 3 х = - 11.

Каждый компонент второго уравнения умножаем на (-1) и получаем новую систему:

8 у - 3 х = 1.

-11 у + 3 х = 11.

Складываем:

-3 у = 12.

у = 12 : (-3).

у = - 4.

Находим х:

3 х + 1 = 8 х (-4).

3 х + 1 = - 32.

3 х = - 32 - 1.

3 х = - 33.

х = - 33 : 3.

х = - 11.

Ответ: х = - 11; у = - 4.

4. Раскрываем скобки в первом уравнении системы:

5 у + 8 х - 24 у = 7 х - 12.

5 у + 8 х - 24 у - 7 х = - 12.

х - 19 у = - 12.

Раскрываем скобки во втором уравнении системы:

9 х + 3 х - 27 у = 57.

12 х - 27 у = 57.

У нас новая система:

х - 19 у = - 12. 12 х - 27 у = 57. Каждый компонент второго уравнения можно разделить на 3. Получим систему: х - 19 у = - 12. 4 х - 9 у = 19. Из первого уравнения выражаем х: х = 19 у - 12. Подставляем результат во второе уравнение вместо х: 4 х (19 у - 12) - 9 у = 19. 76 у - 48 - 9 у = 19. 76 у - 9 у = 48 + 19. 67 у = 67. у = 1. Находим х: х = 19 х 1 - 12 = 19 - 12 = 7. Ответ: х = 7; у = 1.