Разложить на множители 2a^3 - 2ab^2

Для выполнения разложения на множители выражения 2a^3 - 2ab^2 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 2a как общий множитель и получаем следующее выражение:

2a^3 - 2ab^2 = 2a (a^2 - b^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

2a (a^2 - b^2) = 2a (a - b) (a + b).