Найдите область определений: y=2│x-1│-3x+4

Найдем область определений функции y = 2 * │x - 1│ - 3 * x + 4.

Областью определения функции будет:

{ x - 1 > = 0;

- (x - 1) > 0;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

{ x - 1 > = 0;

- x + 1 > 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x > = 1;

- x > - 1;

{ x > = 1;

x < 1.