Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) - 4m^n^5*5n^2*m^4 2) (-3m^7n^2) ^4

Для того, чтобы преобразовать выражения в одночлен стандартного вида, используем формулы:

a) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);

b) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y);

То есть получаем:

1) - 4 * m ^ 2 * n ^ 5 * 5 * n ^ 2 * m ^ 4 = - 4 * 5 * m ^ 2 * m ^ 4 * n ^ 5 * n ^ 2 = - 20 * m ^ (2 + 4) * n ^ (5 + 2) = - 20 * m ^ 6 * n ^ 7;

2) ( - 3 * m ^ 7 * n ^ 2) ^ 4 = (3 * m ^ 7 * n ^ 2) ^ 4 = 3 ^ 4 * (m ^ 7) ^ 4 * (n ^ 2) ^ 4 = 81 * m ^ (7 * 4) * n ^ (2 * 4) = 81 * m ^ 28 * n ^ 8.