Sin в квадрате 9x=1/4 Найти: х

sin^2 (9x) = 1/4.

Возводим уравнение в степень 1/2, получим два уравнения:

sin (9x) = 1/2;

sin (9x) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

9x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

9x = π/6 + - 2 * π * n;

x1 = π/54 + - 2/9 * π * n.

9x = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

9x = 5π/6 + - 2 * π * n;

x2 = π/54 + - 2/9 * π * n.

Ответ: x принадлежит { 5π/6 + - 2 * π * n; π/54 + - 2/9 * π * n}, где n натуральное число.