Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. если длину прямоугольника увеличить на 4 см, а ширину на 2 см, то площадь цвеличится на 42 см в квадрате. найти длину и ширину данного прямоугольника

Обозначим ширину прямоугольника через х, тогда длина будет (х + 5).

Площадь прямоугольника равна произведению двух измерений, длины на ширину, то есть S = х (х + 5).

Следуя условию, после изменения величин мы получим следующее уравнение:

(х + 2) (4 + х + 5)) = х * (х + 5) + 42.

Раскроем скобки и упрости выражение: (х + 2) (9 + х) = х² + 5 х + 42 →

9 х + х² + 18 + 2 х = х² + 5 х + 42.

Переносим члены с х в одну сторону, а числовые в другую сторону равенства:

9 х + 2 х - 5 х = 42 - 18 → 6 х = 24 → х = 4.

Ответ: Ширина - 4 см. Длина - 9 см.