В 10 т руды содержится некоторое количество железа. После удаления из неё 4 т примесей, содержащих 10 % железа, процентное содержание железа в руде повысилось на 20%. Сколько железа осталось в руде?

Пусть в 10 т руды содержалось х % или 10 * х / 100 = 0,1 х т железа. Удалили вместе с примесью 4 * 10 / 100 = 0,4 т железа. В таком случае, при увеличении процентного содержания железа в руде на 20% стало равно х + 20 %, что соответствует (х + 20) / 100 доли железа в оставшихся 10 - 4 = 6 т руды и составляет 6 * (х + 20) / 100 = 0, 6 х + 1,2 т железа.

Можно составить уравнение

0,1 х - 0,4 = 0, 6 х + 1,2.

Откуда 0,5 х = 1,6 и

х = 32 % - начальное содержание железа в руде.

6 * 32 / 100 = 1,92 (т).

Ответ: 1,92 т железа осталось в руде.