В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12.5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%. Какое количество железа осталось еще в руде?

Пусть х - это процентное содержание железа в 500 кг руды. Значит, в оставшейся части руды будет (х + 20) % железа.

Переведем проценты в десятичное число: х% = х/100; (х + 20) % = (х + 20) / 100; 12,5% = 0,125.

Если из 500 кг руды убрать 200 кг примесей, вес оставшейся руды будет равен 500 - 200 = 300 (кг).

Составляем уравнение:

500 * х/100 - 200 * 0,125 = 300 * (х + 20) / 100.

5 х - 25 = 3 (х + 20).

5 х - 25 = 3 х + 60.

5 х - 3 х = 60 + 25.

2 х = 85.

х = 42,5% - содержание железа в первоначальной руде.

В 300 кг оставшейся руды х + 20 = 42,5 + 20 = 62,5% железа. 62,5% = 0,625. Вычислим количество железа:

300 * 0,625 = 187,5 (кг) чистого железа осталось в руде.