Дано множество чисел 1, 2, 3, 4, 5. Сколько можно составить пятизначных чисел, которые не начинаются на 3 или 5

Если в числе не должно быть повторяющихся цифр, то:

на первая цифрой могут быть: 1, 2, 4 (кроме 3 и 5) - 3 цифры;

второй может быть одна из четырех оставшихся;

третьей - одна из оставшихся трех;

четвертой - одна из двух оставшихся;

пятой - последняя оставшаяся цифра.

По правилу произведения: 3 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72;

72 пятизначных числа состоящих из неповторяющихся цифр 1, 2, 3, 4, 5, причем не начинающихся на цифры 3 и 5.

Если в числе возможны повторения, то:

на первом месте - 3 цифры (1, 2, 4);

на втором, третьем, четвертом и пятом местах - 5 цифр (1, 2, 3, 4, 5).

По правилу произведения: 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 1875;

1875 пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, не начинающихся на цифры 3 и 5.