Y = (x+3) в квадрате (x+5) - 1 найти точку минимума

Найдем производную функции:

y' = ((x + 3) ^2 * (x + 5) - 1) = ((x + 3) ^2) ' * (x + 5) + (x + 3) ^2 * (x + 5) ' = 2 (x + 3) * (x + 5) + (x + 3) ^2 = (x + 3) * (2x + 10 + x + 3) = (x + 3) * (3x + 13).

Приравниваем ее к нулю:

(x + 3) * (3x + 13) = 0.

x1 = - 3; x2 = - 13/3.

Поскольку в точке x0 = - 13/3 производная меняет свое значение с отрицательного на положительное, данная точка является минимумом функции.

Ответ: минимум функции в точке x0 = - 13/3.