Матери - 41 год, старшему сыну - 13 лет, дочери - 10 лет, а младшему сыну - 6 лет. Через сколько лет возраст матери будет равен сумме возрастов её детей?

Пусть возраст матери станет равен сумме возрастов ее детей через Х лет.

Через Х лет мать и дети станут все на Х лет старше.

Следовательно, через Х лет матери будет 41 + Х, старшему сыну - 13 + Х, дочери - Х + 10,

а младшему сыну - Х + 6. Тогда по условию задачи имеем,

41 + Х = (13 + X) + (10 + Х) + (6 + Х),

41 + Х = 29 + 3 * Х,

12 = 2 * Х,

Х = 6.

Итак, получили, что через 6 лет возраст матери станет равен сумме возрастов ее детей.

Ответ: 6 лет.