Задать вопрос

У всех трехзначных чисел, все цифры которых равны между собой (111, 222, ..., 999) есть четыре общих делителя. Какие?

+3
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 23:36
    0
    1. Число 1. Является делителем для любого целого числа.

    2. Число 3. Рассмотрев ряд чисел на соответствие признакам делимости на числа от 2 до 9, находим. что общим делителем будет только число 3.

    111/3 = 37;

    n * 111/3 = 37 * n;

    3. Число 111.

    n * 111/111 = n;

    4. Число 37. Следует из п. 2. А раз число 111 делится на 37, то и числа кратные 111 будут также делится на 37.

    n * 111/37 = 3 * n;

    n - натуральное число от 1 до 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «У всех трехзначных чисел, все цифры которых равны между собой (111, 222, ..., 999) есть четыре общих делителя. Какие? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы