В ящике 25 деталей, 10-бракованные. Из ящика извлекают сразу 3 детали. Найти вероятность того, что все 3 детали годные?

Общее число исходов при извлечении трёх деталей:

C (25,3) = 25! / (3! · (25 - 3) !) = 23 · 24 · 25 / (1 · 2 · 3) = 2300.

Число способов извлечь три годные детали из 15:

C (15,3) = 10! / (3! · (15 - 3) !) = 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3) = 455.

Ноль бракованных деталей из 10 можно извлечь только одним способом.

C (10,0) = 1.

Вероятность того, что все извлечённые детали годные:

P = C (15,3) · C (10,0) / C (25,3) = 455 · 1 / 2300 = 0,19782.

Ответ: Вероятность извлечь все годные детали 0,19782.