2. В трех ящиках находится по 10 деталей, причем из них в первом ящике - 2, во втором - 3, а в третьем - 1 деталь бракованные. С наугад выбранного ящика наугад взято 2 детали. Найти вероятность того, что эти детали бракованные.

1) Первый ящик.

Вероятность того, что вытащили 2 бракованные детали, рассчитаем по формуле классического определения вероятности:

Р = С⁰₈ * С²₂ / С²₁₀.

С⁰₈ = 1.

С²₂ = 1.

С²₁₀ = 10! / (2! * 8!) = 9 * 10 / 2 = 9 * 5 = 45.

Р = 1 * 1 / 45 = 0,022 или 2,2%.

2) Второй ящик.

Р = С⁰₇ * С²₉ / С²₁₀.

С⁰₇ = 1.

С²₃ = 3! / (2! * 1!) = 3.

С²₁₀ = 10! / (2! * 8!) = 9 * 10 / 2 = 9 * 5 = 45.

Р = 1 * 3 / 45 = 0,067 или 6,7%.

3) Третий ящик.

Вычисление невозможно, так как в ящике всего одна бракованная деталь.