В ящике 10 бракованных + 15 годных деталей, которые перемешаны. Найти вероятность (Р) того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две годные

Всего в ящике находится 10 + 15 = 25 деталей.

Количество способов достать из ящика 3 детали:

C (25,3) = 25! / (3! · (25 - 3) !) = 23 · 24 · 25 / (1 · 2 · 3) = 2300;

Количество способов достать 2 годные детали:

C (15,2) = 15! / (2! · (15 - 2) !) = 14 · 15 / (1 · 2) = 105;

Количество способов достать 1 бракованную деталь:

C (10,1) = 10;

Вероятность того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две годные:

P = C (15,2) · C (10,1) / C (25,3) = 105 · 10 / 2300 = 0,457.

Ответ: Вероятность того, что достанут две годные детали 0,457.